SIMULADOR CUANTICO

EXPLICACION COMPUTACION CUANTICA

Identificado el obstaculo en la computacion cuantica

Los nanocientíficos sueñan con desarrollar una computadora cuántica, un dispositivo del tamaño de un grano de arena que podría ser más rápido y potente que los PCs modernos. Ya han identificado a los diminutos átomos artificiales llamados "puntos cuánticos" como los materiales más probables para construir estas máquinas, pero se han visto desconcertados por la conducta impredecible de estos puntos a escala nanométrica.

Un equipo de físicos de la Universidad de Ohio cree haber encontrado el problema y ha realizado una propuesta técnica para construir mejores puntos cuánticos. Los investigadores señalan que los defectos formados durante su creación operan como una barrera a la experimentación científica, pero que el obstáculo podría solventarse.

Científicos experimentales en Alemania habían bombardeado puntos cuánticos con luz para crear el estado mecánico cuántico necesario para hacer funcionar una computadora cuántica, pero no pudieron controlar ese estado de forma consistente. Sergio Ulloa, profesor de física y astronomía de la Universidad de Ohio, su colega José Villas-Boas, y el profesor adjunto Alexander Govorov desarrollaron modelos teóricos para averiguar la causa del problema.

Éste se origina durante la creación de los puntos del tipo estudiado. Usando una cámara de epitaxia por haces moleculares (MBE), los científicos rocían una superficie con átomos a altas temperaturas, creando una capa atómica. A medida que se agregan más capas, los puntos cuánticos afloran en la superficie como gotitas de agua. Pero un residuo delgado dejado en la superficie que Ulloa llama la "capa húmeda" puede causar los problemas durante los experimentos. Cuando los científicos bombardearon los puntos cuánticos con un haz de luz en los estudios anteriores, la capa húmeda causó interferencia, en lugar de permitir a la luz entrar en el punto y activar el estado cuántico.

Un punto cuántico -en azul- es excitado por un rayo láser (Foto: Ohio University )

El estudio sugiere que los científicos podrían perfeccionar el proceso reenfocando el haz de luz o cambiando la duración de los pulsos lumínicos para anular los efectos de la capa húmeda. De hecho, ya se ha utilizado el descubrimiento teórico en el laboratorio para manipular un punto cuántico con éxito.

El nuevo hallazgo podría conducir finalmente a mejorar los puntos cuánticos, y a la vez ayudar a los científicos a comprender mejor los estados cuánticos. Es un paso más para encontrar un mejor bit cuántico, que debiera conducirnos a una computadora de este tipo.

Los científicos están creando puntos cuánticos de muchas maneras para usarlos en diferentes aplicaciones. El tipo autoensamblado podría utilizarse en la electrónica óptica y las computadoras cuánticas. Otros tipos, como los puntos cultivados en una solución, podrían emplearse para aplicaciones relativas a la energía solar.

El estudio también ayudará al equipo de la Universidad de Ohio a comprender mejor cómo controlar el espín de los electrones, una propiedad que podría ser el mecanismo subyacente de dispositivos electrónicos más rápidos y eficaces.

La Computación Cuántica y sus consecuencias en la Criptografía actual

En el año de 1982 aparecen las primeras ideas de lo que hoy se conoce como computación cuántica, Feyman observa que ciertos efectos de la mecánica cuántica (leyes de la física a nivel de particular elementales) no pueden ser simulados por una computadora digital, e insinúa que la computación en general puede ser eficientemente mejorada aprovechando esos efectos de la mecánica cuántica. No es hasta 1985 cuando Deutsch describe un modelo de una computadora cuántica, de alguna manera similar como en 1936 fue propuesto el modelo de la máquina de Turing que sirvió como preámbulo de las actuales computadoras.

Un principio de la máquina de Turing es afirmar que puede simular cualquier dispositivo físico, cosa que parece no ser cierta cuando se considera fenómenos de la física cuántica. Sin embargo los modelos de computación cuántica que se han propuesto deben de tener como un caso particular el modelo de la computación actual. Una computadora cuántica es hipotéticamente una máquina que usa los principios de la mecánica cuántica para realizar sus operaciones básicas.

A partir de Deutsch ha existido una gran cantidad de aportaciones a sus ideas, una nueva aportación que puede aparecer en la computación cuántica es una forma diferente de realizar los algoritmos como lo muestra el propuesto por Shor en 1994 para resolver el problema del Logaritmo Discreto y el Problema de Factorización.

En términos básicos la computación tradicional se basa en el manejo de bits, es decir la unidad de información más básica con lo que construye los puente lógicos y así un lenguaje formal con lo que operan todas las computadoras, en el caso de la computación cuántica se considera el qubits que se basa en una propiedad cuántica de la superposición, es decir que un mismo registro almacena al mismo tiempo el valor binario 0 y el 1. Esto permite que un registro de 2 qubits almacena los valores 00, 01, 10 y 11, así también un registro con 3 qubits almacena entonces los valores 000. 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111, en general un registro de n qubits almacena al mismo tiempo 2n valores.

Esto quiere decir de forma general que las operaciones que requieren tiempo exponencial se pueden reducir a un tiempo completamente lineal n, lo que naturalmente tendría un impacto en la criptografía actual como lo mostró Shor. Una forma de construir un qupuente es usar la transformada de Hadamard, se puede ver que las entradas a la transformada de Hadamard (|0>, | 0>,... |0>) de un registro de un n-qubits se transforman en cualquier estado del tipo (|a1>, |a2>,..., |an>) donde la |ai> es cualquier suposición del 0 o 1, esto constituye una qu-función booleana y así poder construir el qu-XOR, qu-AND, etc., lo que permitiría efectuar al menos las mismas operaciones de una computadora digital.

En 1997 se ha mostrado que la Resonancia Magnética Nuclear puede ser adaptada para lograr los requerimientos de una computadora cuántica.

En agosto pasado se dio la noticia que en los laboratorios de la IBM se había podido construir una computadora cuántica con 3 qubits, sin embargo es necesario primero construir computadoras de cientos o miles de qubits para que se considere una buena computadora cuántica además de resolver las dificultades de poder construirla.

Recientemente el equipo de Chaung ha podido construir una computadora cuántica de 5 qubits, generalizando el algoritmo de Shor para generar el orden de una permutación, el corazón de esto es usar la transformada de Furier cuántica que permite determinar más eficientemente la periodicidad desconocida de una función que no se sabe nada de ella.

En el experimento se usa una molécula con 5 spins sujeto a un campo magnético estático, que funciona como un qubits. Estos qubits fueron manipulados usando resonancia magnética nuclear. En este caso se resolvió el problema de "orden-finding" que simplemente significa encontrar un número mínimo de aplicaciones de una función f, hasta regresar a su estado inicial, algo similar a encontrar el orden de un elemento en un grupo finito. Cuando se colocan en un campo magnético estático cada spin tiene dos valores propios de energía discreta spin-up |0> y spin-down |1>, descritos por un Hamiltoniano. Todo esto constituye un 5-qubits en donde se pudo construir el puente lógico que efectúa eficientemente el algoritmo que resuelve el problema de "orden-finding" controlando en este caso el problema de "coherent" o de múltiple correspondencia, que es uno de los problemas más complicados para poder construir computadoras cuánticas de varios qubits.

Obviamente existen tanto tendencias pesimistas que afirman que las computadoras cuánticas nunca se podrán construir, como afirmaciones que predicen que es solo cuestión de años, es naturalmente difícil predecir cuándo se podrá tener una computadora cuántica, pero conforme pasa el tiempo se ve más claramente cual es el siguiente escalón en el desarrollo de la tecnología, desde el proceso manual, el mecánico, el electrónico, el digital y ahora el cuántico. Quizá sean entre 20 y 30 años los que tengan que pasar para ver materializada una computadora cuántica.

IBM logra una nueva meta histórica con su computadora cuántica

Científicos del Laboratorio de Investigación de IBM en Almaden, San José, California, llevaron a cabo el cálculo más complicado que se haya completado hasta la fecha en una computadora cuántica. En el experimento, los científicos hicieron que un trillón de moléculas diseñadas a la medida y contenidas en una probeta se transformaran en una computadora cuántica de siete qubits para resolver una versión sencilla del problema matemático que se encuentra en el corazón de muchos de los sistemas criptográficos actuales destinados a la seguridad de datos.

"Este resultado refuerza la conciencia creciente de que las computadoras cuánticas pueden resolver algún día problemas tan complejos que incluso las supercomputadoras más poderosas son incapaces de responder así trabajaran durante millones de años", manifestó Nabil Amer, gerente y estratega del grupo de física de la información del Departamento de Investigación de IBM. En la revista científica Nature, un grupo integrado por científicos de IBM y por estudiantes de segundo ciclo de la Universidad de Stanford informan la primera demostración del "Algoritmo de Shor", un método desarrollado en 1994 por Peter Shor, científico de AT and T, para que una computadora cuántica futurista encontrara los factores de un número, es decir, los números que multiplicados entre sí dan el número original. Hoy, descomponer en factores un número grande es un problema tan difícil para las computadoras convencionales (aunque sea algo tan sencillo de verificar) que la descomposición en factores es un elemento utilizado en muchos métodos criptográficos para proteger los datos.

Una computadora cuántica deriva su potencia de ciertas propiedades cuánticas de los átomos o núcleos que les permiten funcionar como bits cuánticos, o "qubits", y servir simultáneamente de procesador y memoria en la computadora. Dirigiendo interacciones entre qubits aisladas del entorno externo, los científicos pueden hacer que una computadora cuántica realice ciertos cálculos (por ejemplo factorizar) en forma exponencialmente más rápida que las computadoras convencionales. Cuando en una computadora convencional se factorizan números grandes, cada dígito añadido duplica aproximadamente el tiempo requerido para encontrar los factores. En una computadora cuántica, en cambio, el tiempo de factorización es un incremento constante con cada dígito adicional.

El ejemplo significativo más sencillo del Algoritmo de Shor es el de encontrar los factores del número 15, una operación que requiere una computadora cuántica de siete qubits. Los químicos de IBM diseñaron y elaboraron una nueva molécula que tiene siete spins nucleares -los núcleos de cinco átomos de flúor y de dos de carbono- que pueden interactuar como qubits, programarse mediante pulsos de radio frecuencias y detectarse con instrumentos de resonancia magnética nuclear (Nuclear Magnetic Resonance--NMR) similares a los actualmente utilizados en hospitales y laboratorios químicos.

En un tubo, los científicos de IBM controlaron un trillón de esas moléculas para ejecutar el algoritmo de Shor, e identificaron correctamente 3 y 5 como los factores de 15. "Aunque la respuesta puede parecer trivial, el control sin precedentes de los siete spins durante el cálculo hizo de éste el cómputo cuántico más complejo realizado a la fecha", señaló Amer.

"Ahora tenemos el desafío de convertir la computación cuántica en una realidad de la ingeniería", indicó Isaac Chuang, líder del grupo de investigación y ahora profesor adjunto en MIT. "Si podemos realizar este cálculo en escalas mucho mayores -digamos miles de qubits para factorizar números muy grandes- se necesitarían hacer cambios fundamentales en las implementaciones criptográficas".

Aún cuando el potencial de la computación cuántica es enorme y los progresos alcanzados recientemente son alentadores, las computadoras cuánticas comerciales están a muchos años de distancia. Las computadoras cuánticas basadas en NMR son todavía experimentos de laboratorio y las primeras aplicaciones de la computación cuántica tomarían probablemente la forma de coprocesadores para llevar a cabo funciones específicas, por ejemplo resolver problemas matemáticos difíciles, sistemas de modelaje cuántico y búsquedas no estructuradas. Los procesadores de texto o las tareas que requieren resolver problemas sencillos se manejan más fácilmente con ayuda de las computadoras actuales.

La demostración de IBM del algoritmo de Shor muestra también el valor de los experimentos en la computación cuántica usando NMR, un enfoque introducido independientemente a mediados de la década de 1990 por Chuang y Neil Gershenfeld de MIT, y por David Cory y colegas, también de MIT. "Nuestros experimentos con NMR nos estimularon a desarrollar herramientas fundamentales para tipos futuros de computadora cuántica", comentó Chuang. "La más importante de esas herramientas fue una manera de simular y predecir la degradación de la señal causada por la des coherencia -fluctuaciones cuánticas no deliberadas. Esta herramienta nos permitió minimizar los errores de des coherencia en nuestro experimento de 7 qubits".

Y aún cuando NMR seguirá siendo un banco de pruebas para desarrollar herramientas y técnicas de computación cuántica, será difícil desarrollar y sintetizar moléculas dotadas de más de siete qubits. En consecuencia, nuevos experimentos de IBM y de otros se proponen desarrollar nuevos sistemas de cómputo cuántico capaces de aumentar de escala más fácilmente para alcanzar el número grande de qubits requerido en las aplicaciones prácticas. Entre los candidatos principales se cuentan hoy los spins electrónicos confinados en nanoestructuras de semiconductores (llamados a menudo puntos cuánticos), spins nucleares asociados con impurezas de un solo átomo en un semiconductor, y el flujo electrónico o magnético por superconductores. Se están evaluando también implementaciones atómicas y ópticas.

CIRCUITOS PARA LA COMPUTACION CUANTICA

El próximo sistema radicalmente distinto para el procesamiento de información será la computación cuántica.

Los investigadores afirman que en ella se usarán los principios de la mecánica cuántica, para realizar cálculos complejos en una fracción del tiempo necesario hoy en día en los superordenadores más veloces.

A medida que avanza la teoría al respecto, los expertos van proponiendo avances que permitirán que esta idea se haga realidad. Un reciente artículo publicado en Physical Review Letters, por ejemplo, propone un circuito realizable de forma experimental y una manera eficiente de implementar una computación cuántica escalable.
Es precisamente la habilidad de aumentar la escala de la tecnología, de aquella que permite realizar experimentos de 1 ó 2 qubits, habituales en el laboratorio, a la que nos proporcionará sistemas en los que participarán muchos qubits, lo que hará posible construir un ordenador cuántico. Franco Nori, de la University of Michigan, y sus colegas, han escrito un artículo en este sentido, titulado "Scalable quantum computing with Josephson charge qubits".

Para implementar esta tecnología, será necesario preparar, manipular y medir el frágil estado cuántico de un sistema. Esto no es fácil, y es por eso que hasta ahora nos hemos centrado en qubits individuales. Pero para disponer de un ordenador cuántico serán necesarios muchos qubits, y controlar la conectividad entre ellos. Estas son las principales dificultades a las que nos enfrentamos, que el método de Nori trata de solventar.

COMPUTADORA CUANTICA

Una definición acerca de las computadoras cuánticas ampliamente aceptada por los investigadores, es la expuesta por Beth [Beth00]. El la concibe como un sistema de circuitos cuánticos, actuando en un espacio de estados, que es un espacio complejo 2n-dimensional de Hilbert. El circuito es una secuencia de transformaciones unitarias Ut  SU(2n) seguido por una medición. Esas transformaciones, son llamadas compuertas cuánticas, y son controladas por una computadora clásica. El espacio de estados de una computadora cuántica tiene la estructura de un espacio de un vector Hermitian. Así esto permite la superposición simultanea de estados básicos ortogonales (correspondientes a estados clásicos "0" y "1") con la posibilidad de interferencia constructiva y destructiva entre las diferentes rutas de computación. Este principio permite el uso de los estados confusos (entangled states).

Requerimientos de implementación

Para la implementación de una computadora cuántica, se deben cumplir al menos cinco requisitos. Primero, se necesita un sistema de qubits. Segundo, los qubits deben ser individualmente direccionables y deben interactuar con otros para conformar compuertas lógicas de propósito general. Tercero, debe ser posible la inicialización de las compuertas. Cuarto, se debe tener la posibilidad de extraer los resultados computacionales. Y Quinto, es la necesidad de un tiempo de coherencia duradero.