La Computación Cuántica y sus consecuencias en la Criptografía actual

En el año de 1982 aparecen las primeras ideas de lo que hoy se conoce como computación cuántica, Feyman observa que ciertos efectos de la mecánica cuántica (leyes de la física a nivel de particular elementales) no pueden ser simulados por una computadora digital, e insinúa que la computación en general puede ser eficientemente mejorada aprovechando esos efectos de la mecánica cuántica. No es hasta 1985 cuando Deutsch describe un modelo de una computadora cuántica, de alguna manera similar como en 1936 fue propuesto el modelo de la máquina de Turing que sirvió como preámbulo de las actuales computadoras.

Un principio de la máquina de Turing es afirmar que puede simular cualquier dispositivo físico, cosa que parece no ser cierta cuando se considera fenómenos de la física cuántica. Sin embargo los modelos de computación cuántica que se han propuesto deben de tener como un caso particular el modelo de la computación actual. Una computadora cuántica es hipotéticamente una máquina que usa los principios de la mecánica cuántica para realizar sus operaciones básicas.

A partir de Deutsch ha existido una gran cantidad de aportaciones a sus ideas, una nueva aportación que puede aparecer en la computación cuántica es una forma diferente de realizar los algoritmos como lo muestra el propuesto por Shor en 1994 para resolver el problema del Logaritmo Discreto y el Problema de Factorización.

En términos básicos la computación tradicional se basa en el manejo de bits, es decir la unidad de información más básica con lo que construye los puente lógicos y así un lenguaje formal con lo que operan todas las computadoras, en el caso de la computación cuántica se considera el qubits que se basa en una propiedad cuántica de la superposición, es decir que un mismo registro almacena al mismo tiempo el valor binario 0 y el 1. Esto permite que un registro de 2 qubits almacena los valores 00, 01, 10 y 11, así también un registro con 3 qubits almacena entonces los valores 000. 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111, en general un registro de n qubits almacena al mismo tiempo 2n valores.

Esto quiere decir de forma general que las operaciones que requieren tiempo exponencial se pueden reducir a un tiempo completamente lineal n, lo que naturalmente tendría un impacto en la criptografía actual como lo mostró Shor. Una forma de construir un qupuente es usar la transformada de Hadamard, se puede ver que las entradas a la transformada de Hadamard (|0>, | 0>,... |0>) de un registro de un n-qubits se transforman en cualquier estado del tipo (|a1>, |a2>,..., |an>) donde la |ai> es cualquier suposición del 0 o 1, esto constituye una qu-función booleana y así poder construir el qu-XOR, qu-AND, etc., lo que permitiría efectuar al menos las mismas operaciones de una computadora digital.

En 1997 se ha mostrado que la Resonancia Magnética Nuclear puede ser adaptada para lograr los requerimientos de una computadora cuántica.

En agosto pasado se dio la noticia que en los laboratorios de la IBM se había podido construir una computadora cuántica con 3 qubits, sin embargo es necesario primero construir computadoras de cientos o miles de qubits para que se considere una buena computadora cuántica además de resolver las dificultades de poder construirla.

Recientemente el equipo de Chaung ha podido construir una computadora cuántica de 5 qubits, generalizando el algoritmo de Shor para generar el orden de una permutación, el corazón de esto es usar la transformada de Furier cuántica que permite determinar más eficientemente la periodicidad desconocida de una función que no se sabe nada de ella.

En el experimento se usa una molécula con 5 spins sujeto a un campo magnético estático, que funciona como un qubits. Estos qubits fueron manipulados usando resonancia magnética nuclear. En este caso se resolvió el problema de "orden-finding" que simplemente significa encontrar un número mínimo de aplicaciones de una función f, hasta regresar a su estado inicial, algo similar a encontrar el orden de un elemento en un grupo finito. Cuando se colocan en un campo magnético estático cada spin tiene dos valores propios de energía discreta spin-up |0> y spin-down |1>, descritos por un Hamiltoniano. Todo esto constituye un 5-qubits en donde se pudo construir el puente lógico que efectúa eficientemente el algoritmo que resuelve el problema de "orden-finding" controlando en este caso el problema de "coherent" o de múltiple correspondencia, que es uno de los problemas más complicados para poder construir computadoras cuánticas de varios qubits.

Obviamente existen tanto tendencias pesimistas que afirman que las computadoras cuánticas nunca se podrán construir, como afirmaciones que predicen que es solo cuestión de años, es naturalmente difícil predecir cuándo se podrá tener una computadora cuántica, pero conforme pasa el tiempo se ve más claramente cual es el siguiente escalón en el desarrollo de la tecnología, desde el proceso manual, el mecánico, el electrónico, el digital y ahora el cuántico. Quizá sean entre 20 y 30 años los que tengan que pasar para ver materializada una computadora cuántica.